Які розв язки системи нерівностей мають нерівність 6+6,2x> 12x+1,8 і нерівність 2-x> 3,5-2x?

Магия_Звезд_2935

35

Давайте начнем с первой неравенства:

\[6 + 6.2x > 12x + 1.8\]

Для начала, давайте перенесем все члены, содержащие неизвестную x, на одну сторону, а все числовые члены — на другую сторону:

\[6 + 1.8 > 12x - 6.2x\]

Чтобы упростить выражение, мы можем объединить два члена справа:

\[7.8 > 5.8x\]

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента x, чтобы найти его значение. Для этого поделим обе стороны неравенства на 5.8:

\[\frac{{7.8}}{{5.8}} > \frac{{5.8x}}{{5.8}}\]

Упростим:

\[1.3448 > x\]

Теперь перейдем ко второй неравенству:

\[2 - x > 3.5 - 2x\]

Опять же, перенесем все члены с x на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:

\[2 - 3.5 > -x + 2x\]

Упростим:

\[-1.5 > x\]

Таким образом, решениями данной системы неравенств являются x, удовлетворяющие условиям \(1.3448 > x\) и \(-1.5 > x\). Это означает, что значение x должно быть меньше 1.3448 и меньше -1.5 одновременно.

Мы получили интервал решений:
\(-\infty < x < -1.5\) и \(1.3448 < x < +\infty\).

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.