Які розв язки системи нерівностей мають нерівність 6+6,2x> 12x+1,8 і нерівність 2-x> 3,5-2x?

Магия_Звезд_2935

35

Давайте начнем с первой неравенства:

$$6+6.2x>12x+1.8$$

Для начала, давайте перенесем все члены, содержащие неизвестную x, на одну сторону, а все числовые члены — на другую сторону:

$$6+1.8>12x-6.2x$$

Чтобы упростить выражение, мы можем объединить два члена справа:

$$7.8>5.8x$$

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента x, чтобы найти его значение. Для этого поделим обе стороны неравенства на 5.8:

$$\frac{7.8}{5.8}>\frac{5.8x}{5.8}$$

Упростим:

$$1.3448>x$$

Теперь перейдем ко второй неравенству:

$$2-x>3.5-2x$$

Опять же, перенесем все члены с x на одну сторону и все числовые члены на другую сторону:

$$2-3.5>-x+2x$$

Упростим:

$$-1.5>x$$

Таким образом, решениями данной системы неравенств являются x, удовлетворяющие условиям $1.3448>x$ и $-1.5>x$. Это означает, что значение x должно быть меньше 1.3448 и меньше -1.5 одновременно.

Мы получили интервал решений:
$-\mathrm{\infty }<x<-1.5$ и $1.3448<x<+\mathrm{\infty }$.

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.