Які шанси, що при виборі випадкової кістки доміно з набору з 28 кісток, на ній буде сума цифр, яка більша за

Японка_1475

38

Давайте рассмотрим вашу задачу пошагово.

Шаг 1: Определение общего количества возможных исходов.
У нас есть набор из 28 костей домино. У каждой кости есть два номера, от 0 до 6. Значит, всего возможно 7 чисел (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6) на каждой половине кости. Таким образом, общее количество возможных исходов равно \(7 \times 7 = 49\) (так как у нас две половины на каждой кости).

Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов для первого вопроса.
Мы хотим найти вероятность того, что сумма цифр на кости будет больше 9. Единственные комбинации, удовлетворяющие этому условию, это \((4, 6)\), \((5, 5)\), \((5, 6)\), \((6, 4)\), \((6, 5)\) и \((6, 6)\). Таким образом, имеется 6 благоприятных исходов.

Шаг 3: Вычисление вероятности для первого вопроса.
Вероятность события определяется отношением количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, вероятность того, что на кости будет сумма цифр больше 9, равна \(\frac{6}{49}\).

Шаг 4: Определение количества благоприятных исходов для второго вопроса.
Мы хотим найти вероятность того, что обе цифры на кости будут нечетными. Единственные комбинации, удовлетворяющие этому условию, это \((1, 1)\), \((1, 3)\), \((1, 5)\), \((3, 1)\), \((3, 3)\), \((3, 5)\), \((5, 1)\), \((5, 3)\) и \((5, 5)\). Таким образом, имеется 9 благоприятных исходов.

Шаг 5: Вычисление вероятности для второго вопроса.
Аналогично, вероятность того, что обе цифры на кости будут нечетными, равна \(\frac{9}{49}\).

Итак, вероятность того, что на выбранной случайной кости будет сумма цифр, которая больше 9, составляет \(\frac{6}{49}\), а вероятность того, что обе цифры на кости будут нечетными, составляет \(\frac{9}{49}\).