Які співвідношення між сторонами паралелограма, якщо одна з його висот ділить протилежну сторону на відрізки довжиною

Сквозь_Космос

68

Щоб знайти співвідношення між сторонами паралелограма за заданою умовою, ми можемо скористатися властивостями паралелограма та використати відомості про поділ висоти на відрізки довжиною 4 см і 7 см.

Припустимо, що паралелограм має дві сторони, які діляться висотою таким чином. Позначимо сторону, яку ділить висота на відрізки довжиною 4 см і 7 см, як "а". Тоді друга сторона, яка ділиться висотою, буде мати довжину "а + 7 см".

За властивостями паралелограма, протилежні сторони мають однакову довжину, тому протилежна сторона паралелограма до "а" також буде мати довжину "а + 7 см".

Тепер нам потрібно знайти довжини двох інших сторін паралелограма. За властивостями паралелограма, протилежні сторони мають однакову довжину. Оскільки ми знаємо, що висота ділить протилежну сторону на відрізки довжиною 4 см і 7 см, і в ньому нам відома довжина сторони "а + 7 см", ми можемо стверджувати, що друга сторона паралелограма буде такою ж довжиною. Тобто, друга сторона також буде мати довжину "а + 7 см".

Отже, ми можемо записати співвідношення між сторонами паралелограма:

Сторона: а, a + 7 см, а, a + 7 см

Тепер, щоб обчислити периметр паралелограма, нам потрібно знайти суму довжин усіх сторін.

Периметр паралелограма = а + (а + 7 см) + а + (а + 7 см)

Периметр паралелограма = 4а + 2 * 7 см

Периметр паралелограма = 4а + 14 см

Таким чином, периметр паралелограма складає 4а + 14 см, де "а" - це довжина відрізка, на який ділиться протилежна сторона висотою.