Які зміни стануть з об ємом куба, якщо збільшити кожне з його ребер утричі?

Тайсон

49

Для решения данной задачи нам необходимо рассмотреть, какие изменения произойдут с объемом куба при увеличении каждой его стороны в три раза.

Пусть исходный объем куба равен \(V_1\), его ребро равно \(a\). Тогда
\[V_1 = a^3\]

Если увеличить каждое ребро в три раза, получим новую сторону куба \(a_2 = 3a\). Объем нового куба (\(V_2\)) будет определяться следующей формулой:
\[V_2 = a_2^3 = (3a)^3 = 27a^3\]

Таким образом, объем нового куба будет равен \(27\) разам объему исходного куба:
\[V_2 = 27 \times V_1\]

Ответ: Если увеличить каждое ребро куба в три раза, то его объем увеличится в 27 раз.