Які значення cos 70 і sin 20 можна порівняти?

Svetlyachok_V_Trave

63

Для начала, давайте вспомним основные свойства тригонометрических функций, таких как cos и sin. Тригонометрические функции определяются через отношения сторон прямоугольного треугольника.

cos x определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе треугольника,

\[ \cos x = \frac{{\text{прилежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

sin x определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе треугольника,

\[ \sin x = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}} \]

Теперь рассмотрим значения cos 70 и sin 20.

cos 70 соответствует углу 70 градусов. Мы можем выразить cos 70 как соотношение длины прилежащего катета к длине гипотенузы треугольника, где угол 70 градусов является внутренним углом треугольника.

sin 20 соответствует углу 20 градусов. Мы можем выразить sin 20 как соотношение длины противоположного катета к длине гипотенузы треугольника, где угол 20 градусов является внутренним углом треугольника.

Так как значение угла 70 градусов больше значения угла 20 градусов, то cos 70 будет иметь большее значение, чем sin 20.

\[ \cos 70 > \sin 20 \]

Обоснование: Это можно объяснить тем, что при увеличении угла от 0 до 90 градусов, значение cos увеличивается, в то время как значение sin уменьшается. Также можно провести более детальные расчеты, используя тригонометрические таблицы или калькуляторы, чтобы получить точные числовые значения.

Надеюсь, ответ ясен и понятен! Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием помогу вам!