Які значення мають чотири перші члени геометричної прогресії (bn), якщо перший член b1 = 20 і зворотний знаменник

Suzi

11

Щоб знайти значення перших чотирьох членів геометричної прогресії \((b_n)\), з розрахунком на задані значення першого члена \(b_1 = 20\) і зворотного знаменника \(g = 0,2\), нам потрібно скористатися формулою для \(n\)-го члена геометричної прогресії:

\[b_n = b_1 \cdot g^{(n-1)}\]

1. Знайти значення другого члена \(b_2\):
\[b_2 = b_1 \cdot g^{(2-1)}\]
Підставляємо дані:
\[b_2 = 20 \cdot 0,2^{(2-1)}\]
Обчислюємо:
\[b_2 = 20 \cdot 0,2^1 = 20 \cdot 0,2 = 4\]

2. Знайти значення третього члена \(b_3\):
\[b_3 = b_1 \cdot g^{(3-1)}\]
Підставляємо дані:
\[b_3 = 20 \cdot 0,2^{(3-1)}\]
Обчислюємо:
\[b_3 = 20 \cdot 0,2^2 = 20 \cdot 0,04 = 0,8\]

3. Знайти значення четвертого члена \(b_4\):
\[b_4 = b_1 \cdot g^{(4-1)}\]
Підставляємо дані:
\[b_4 = 20 \cdot 0,2^{(4-1)}\]
Обчислюємо:
\[b_4 = 20 \cdot 0,2^3 = 20 \cdot 0,008 = 0,16\]

Таким чином, значення перших чотирьох членів геометричної прогресії будуть:

\(b_1 = 20\), \(b_2 = 4\), \(b_3 = 0,8\), \(b_4 = 0,16\)