Какие значения переменной m приводят к равенству суммы дробей 1/m и 2/m+2

Tarantul

31

Для решения данной задачи о сумме дробей, нам нужно найти значения переменной \( m \), которые приводят к равенству между суммой дроби \( \frac{1}{m} \) и дроби \( \frac{2}{m+2} \).

Давайте начнем с алгебраического решения этой задачи:

1. Запишем данное равенство: \( \frac{1}{m} = \frac{2}{m+2} \).

2. Перемножим крест-накрест числитель и знаменатель дробей: \( 1 \cdot (m+2) = 2 \cdot m \).

3. Распределим умножение: \( m + 2 = 2m \).

4. Вычтем \( m \) из обеих сторон уравнения: \( 2 = m \).

Таким образом, мы получили, что значение переменной \( m \) равно 2. Подставив это значение в исходное уравнение, мы увидим, что сумма дробей \( \frac{1}{m} \) и \( \frac{2}{m+2} \) становится равной:

\[
\frac{1}{2} + \frac{2}{2+2} = \frac{1}{2} + \frac{2}{4} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1
\]

Таким образом, при \( m = 2 \) сумма указанных дробей составляет 1.

Надеюсь, данное подробное решение помогло вам понять, как найти значения переменной \( m \), при которых сумма дробей будет равна 1. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.