Які значення мають перші три члени числової послідовності, визначеної формулою xn = 2 n2

Александра

21

Добро пожаловать! Давайте разберемся с задачей о числовой последовательности \(x_n = 2n^2\). Чтобы найти первые три члена последовательности, мы будем последовательно подставлять значения для \(n\) и находить соответствующие значения \(x_n\).

1. Первый член последовательности (\(x_1\)) можно найти, если подставим \(n = 1\) в формулу:
\[x_1 = 2 \cdot 1^2 = 2 \cdot 1 = 2.\]
Таким образом, первый член последовательности \(x_1\) равен 2.

2. Второй член последовательности (\(x_2\)) можно найти, если подставим \(n = 2\) в формулу:
\[x_2 = 2 \cdot 2^2 = 2 \cdot 4 = 8.\]
Таким образом, второй член последовательности \(x_2\) равен 8.

3. Третий член последовательности (\(x_3\)) можно найти, если подставим \(n = 3\) в формулу:
\[x_3 = 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18.\]
Значит, третий член последовательности \(x_3\) равен 18.

Итак, первые три члена заданной числовой последовательности равны: 2, 8 и 18.