Какова скорость тележки после того, как мальчик, вес которого составляет 40 кг, догнал и взобрался на движущуюся

Yuriy

24

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения импульса и массы.

Импульс равен произведению массы и скорости: импульс = масса × скорость.

Перед тем, как мальчик взошел на тележку, у него не было импульса, поэтому итоговый импульс системы (тележка + мальчик) должен быть равен нулю. Мы также можем предположить, что горизонтальная скорость суммы системы до взобрыша мальчика на тележку была равна скорости тележки.

Давайте приступим к решению:

1) Рассчитаем импульс каждого отдельного объекта:
Импульс тележки: \(импульс_1 = масса_1 \times скорость_1 = 20 кг \times 1 \, м/с = 20 \, кг \cdot м/с\)
Импульс мальчика: \(импульс_2 = масса_2 \times скорость_2 = 40 кг \times 0 \, м/с = 0 \, кг \cdot м/с\) (перед тем, как мальчик взошел на тележку)


2) Суммируем импульсы тележки и мальчика после того, как мальчик взошел на тележку:
\(импульс_{\text{системы}} = импульс_1 + импульс_2\)
\(импульс_{\text{системы}} = 20 \, кг \cdot м/с + 0 \, кг \cdot м/с = 20 \, кг \cdot м/с\).

3) После того, как мальчик взошел на тележку, система продолжает двигаться с общей массой 60 кг и некоторой скоростью \(V\). Мы можем использовать закон сохранения импульса: исходный импульс системы должен быть равен итоговому импульсу системы:
\(масса_{\text{системы}} \times начальная\;скорость = масса_{\text{системы}} \times конечная\;скорость\)
\(20 \, кг \cdot м/с = 60 \, кг \cdot V\)

4) Решаем уравнение для \(V\):
\(V = \frac{20 \, кг \cdot м/с}{60 \, кг} = \frac{1}{3} \, м/с\)

Таким образом, скорость тележки после того, как мальчик догнал и взобрался на нее, составляет \(\frac{1}{3}\) м/с.