Які значення прискорення та початкової швидкості руху кульки треба визначити, враховуючи те, що вона прокочується вниз
Які значення прискорення та початкової швидкості руху кульки треба визначити, враховуючи те, що вона прокочується вниз похилої площини вздовж її? Кулька опиняється двічі на відстані 80 см від початку руху, один раз через 1 с після початку руху, а другий раз через 4 с після початку руху.
Михаил 48
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением равноускоренного движения. В данном случае, поскольку кулька движется по наклонной плоскости, ускорение будет представлять собой ускорение свободного падения.Уравнение равноускоренного движения имеет вид:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
Мы знаем, что кулька попадает на расстояние 80 см от начала движения дважды: через 1 секунду и через 4 секунды. Это означает, что за первую секунду кулька преодолела половину этого расстояния, а за четыре секунды – всю дистанцию.
Давайте рассмотрим первый случай, когда кулька попадает на расстояние 80 см через 1 секунду.
Подставляем известные значения в уравнение:
\[0.8 = u \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2\]
Упростив, получаем:
\[0.8 = u + 4.9\]
Теперь найдем значение начальной скорости \(u\):
\[u = 0.8 - 4.9\]
\[u = -4.1 \, \text{м/с}\]
Теперь давайте рассмотрим второй случай, когда кулька попадает на расстояние 80 см через 4 секунды.
Подставляем известные значения в уравнение:
\[0.8 = u \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2\]
Упростив, получаем:
\[0.8 = 4u + 78.4\]
Теперь найдем значение начальной скорости \(u\):
\[4u = 0.8 - 78.4\]
\[4u = -77.6\]
\[u = -19.4 \, \text{м/с}\]
Итак, ответ: значение начальной скорости для первого случая равно -4.1 м/с, а для второго случая -19.4 м/с.