Які значення x є розв язками нерівності

Алекс

6

Давайте розглянемо задачу. Ви шукаєте значення \(x\), які задовольняють нерівність. На початку необхідно визначити тип нерівності - чи це нерівність зі знаком "<", ">", "<=", ">=" або "=". Для прикладу, нехай ми маємо наступну нерівність:

\[2x + 5 < 10\]

Щоб знайти розв"язок, перш за все, спробуймо виділити \(x\) на один бік, а константи на інший. Для цього можна відняти 5 з обох сторін, щоб отримати:

\[2x < 10 - 5\]

Потім, спростимо обидві сторони:

\[2x < 5\]

Далі, щоб визначити значення \(x\), необхідно поділити обидві сторони нерівності на 2, оскільки \(x\) множимо на 2:

\[\frac{{2x}}{2} < \frac{5}{2}\]

Після спрощення отримаємо:

\[x < \frac{5}{2}\]

Таким чином, розв"язком даної нерівності є значення \(x\), яке менше за \(\frac{5}{2}\).

Багато додаткових вправ можна розв""язати за допомогою аналогічного методу. Важливо пам"ятати про правила спрощення та операцій з нерівностями, які несуть свої власні особливості в порівнянні з рівняннями. В разі потреби, звертайтеся з будь-якими питаннями або конкретними завданнями. Я завжди готовий допомогти вам з чим завгодно!