К-1 І варіант 1. Показати на числовій осі інтервал: а) (-3; 2); б) (-5; - 2]; в) (-2; 5). Вказати найбільше і найменше
К-1 І варіант 1. Показати на числовій осі інтервал: а) (-3; 2); б) (-5; - 2]; в) (-2; 5). Вказати найбільше і найменше ціле число, яке належить цьому числовому інтервалу. 1 2. Задана функція y= а) Чи належать точки А(-0,1; 10), B(-0,2; — 5), С(2; 0,5) графіку цієї функції? б) До якого числового інтервалу належать значення у, якщо хЄ [1; 2]? 3. Побудувати графік функції у = х2. Чи зростає чи спадає ця функція на інтервалі: а) (- со; 0); б) [0; + m)? 4*. До якого числового інтервалу належать значення 2а - 2 виразу А = ае 5*. Перша бригада виконає завдання.
Nikolaevich 32
Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.1. Для того чтобы показать интервал на числовой оси, нам необходимо установить начало и конец интервала, а затем указать на числовой оси соответствующую точку или отрезок.
а) Интервал (-3; 2) представляет собой все числа от -3 до 2, не включая -3 и 2. На числовой оси мы обозначаем это интервал следующим образом:
\[
\begin{{tikzpicture}}
\draw[latex-latex] (-4,0) -- (3,0) ; %edit here for the axis
\foreach \x in {-3,-2,-1,0,1,2}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt);
\draw[shift={(2,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$2$};
\draw[shift={(-3,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$-3$};
\draw[*-*] (-3,0) -- (2,0);
\end{{tikzpicture}}
\]
На этом числовом интервале находится целое число -2, которое является наименьшим, и целое число 1, которое является наибольшим из всех чисел на этом интервале.
б) Интервал (-5; -2] включает в себя все числа от -5 до -2, включая -2. Мы можем указать его на числовой оси следующим образом:
\[
\begin{{tikzpicture}}
\draw[latex-latex] (-6,0) -- (0.5,0) ; %edit here for the axis
\foreach \x in {-5,-4,-3,-2}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt);
\draw[shift={(-2,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$-2$};
\draw[shift={(-5,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$-5$};
\draw[*-] (-5,0) -- (-2,0);
\draw[] (-2,0) -- (-2,3);
\end{{tikzpicture}}
\]
На этом числовом интервале находится целое число -3, которое является наименьшим, и целое число -2, которое является наибольшим из всех чисел на этом интервале.
в) Интервал (-2; 5) включает в себя все числа от -2 до 5, не включая -2 и 5. Мы можем указать его на числовой оси следующим образом:
\[
\begin{{tikzpicture}}
\draw[latex-latex] (-3,0) -- (6,0) ; %edit here for the axis
\foreach \x in {-2,-1,0,1,2,3,4,5}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt);
\draw[shift={(5,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$5$};
\draw[shift={(-2,0)},color=black] (0pt,-3pt) -- (0pt,3pt) node[below] {$-2$};
\draw[*-*] (-2,0) -- (5,0);
\end{{tikzpicture}}
\]
На этом числовом интервале находится целое число -1, которое является наименьшим, и целое число 4, которое является наибольшим из всех чисел на этом интервале.
2. а) Заданная функция y = не указана. Пожалуйста, укажите функцию, чтобы я мог проверить, находятся ли точки А, В и С на графике этой функции.
б) Для определения числового интервала значений y, когда x принадлежит [1; 2], нам нужно подставить значения x в функцию и найти соответствующие значения y. Пожалуйста, укажите функцию, чтобы я мог найти интервал значений y.
3. Для построения графика функции y = x^2 мы должны построить точки, координаты которых будут соответствовать значениям функции для каждого значения x. График этой функции является параболой, открывшейся вверх.
а) На интервале (-∞; 0) функция у = x^2 возрастает. Это означает, что значения функции увеличиваются при увеличении значения x. График будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{{tikzpicture}}
\begin{{axis}}[
axis lines=center,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
xlabel style={below right},
ylabel style={above left},
xmax=1,
ymax=1,
ymin=0,
xmin=-3,
ymin=-1,
samples=100,
thick
]
\addplot[blue,domain=-3:0] {x^2};
\end{{axis}}
\end{{tikzpicture}}
\]
б) На интервале [0; +∞) функция у = x^2 также возрастает. Это означает, что значения функции увеличиваются при увеличении значения x. График будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{{tikzpicture}}
\begin{{axis}}[
axis lines=center,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
xlabel style={below right},
ylabel style={above left},
ymax=1,
xmax=3,
xmin=0,
ymin=0,
samples=100,
thick
]
\addplot[blue,domain=0:3] {x^2};
\end{{axis}}
\end{{tikzpicture}}
\]
4*. Чтобы определить числовой интервал значений выражения A = ае для 2а - 2, нам необходимо знать значение переменной а. Пожалуйста, укажите значение а, чтобы я мог найти интервал значений A.
5*. В задаче отсутствует информация о том, что должна выполнить первая бригада. Пожалуйста, уточните, какое задание должна выполнить первая бригада.
Пожалуйста, уточните любые недостающие или неясные моменты, чтобы я мог дать более точные и подробные ответы.