Какие координаты необходимо построить на графике функции y=cosx-1,5?

Михайлович

53

Для построения графика функции \(y = \cos(x) - 1.5\) необходимо вычислить значения функции для различных значений аргумента \(x\) и обозначить их на координатной плоскости.

Давайте начнем с выбора диапазона значений для аргумента \(x\), чтобы мы могли построить визуализацию функции. Предлагаю выбрать диапазон от \(-2\pi\) до \(2\pi\), так как это обычно достаточно для наглядного представления графика тригонометрической функции.

Для начала найдем несколько значений функции \(y\) для различных значений \(x\) в этом диапазоне. Выпишем несколько пар значений \((x, y)\), используя таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2\pi & \cos(-2\pi) - 1.5 \\
-\frac{3}{2}\pi & \cos\left(-\frac{3}{2}\pi\right) - 1.5 \\
-\pi & \cos(-\pi) - 1.5 \\
-\frac{1}{2}\pi & \cos\left(-\frac{1}{2}\pi\right) - 1.5 \\
0 & \cos(0) - 1.5 \\
\frac{1}{2}\pi & \cos\left(\frac{1}{2}\pi\right) - 1.5 \\
\pi & \cos(\pi) - 1.5 \\
\frac{3}{2}\pi & \cos\left(\frac{3}{2}\pi\right) - 1.5 \\
2\pi & \cos(2\pi) - 1.5 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь выполним вычисления для каждого значения \(x\) и запишем соответствующие значения \(y\):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2\pi & -2.5 \\
-\frac{3}{2}\pi & -1 \\
-\pi & -0.5 \\
-\frac{1}{2}\pi & -2 \\
0 & -2.5 \\
\frac{1}{2}\pi & -2 \\
\pi & -0.5 \\
\frac{3}{2}\pi & -1 \\
2\pi & -2.5 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы можем отобразить эти точки на координатной плоскости. По горизонтальной оси (ось \(x\)) отложим значения аргумента \(x\), а по вертикальной оси (ось \(y\)) отложим значения функции \(y\). Все найденные точки соединим гладкой кривой.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2\pi & -2.5 \\
-\frac{3}{2}\pi & -1 \\
-\pi & -0.5 \\
-\frac{1}{2}\pi & -2 \\
0 & -2.5 \\
\frac{1}{2}\pi & -2 \\
\pi & -0.5 \\
\frac{3}{2}\pi & -1 \\
2\pi & -2.5 \\
\hline
\end{array}
\]

\[график будет здесь\]

Таким образом, мы построили график функции \(y = \cos(x) - 1.5\), используя таблицу со значениями функции для различных значений аргумента. Этот график поможет наглядно представить, как меняется значение функции при различных значениях аргумента \(x\) в указанном диапазоне.