Сколько книг больше на одной полке, если переложить 6 книг с одной полки на другую, чтобы на обеих полках было
Сколько книг больше на одной полке, если переложить 6 книг с одной полки на другую, чтобы на обеих полках было одинаковое количество книг?
Синица_6278 56
Давайте посмотрим на эту задачу более подробно, чтобы найти решение. Итак, у нас есть две полки, на одной из них расположено \( x \) книг, а на другой — \( y \) книг. Мы перекладываем 6 книг с одной полки на другую, чтобы получить одинаковое количество книг на обеих полках.После перекладывания книг у нас получится, что на первой полке останется \( x - 6 \) книг, а на второй полке будет \( y + 6 \) книг. Мы хотим, чтобы эти две величины были равны.
Таким образом, у нас есть уравнение:
\[ x - 6 = y + 6 \]
Для нахождения значения \( x \) можно привести уравнение к виду:
\[ x = y + 6 + 6 \]
\[ x = y + 12 \]
Теперь у нас есть выражение для количества книг на первой полке. Мы также знаем, что общее количество книг на обеих полках должно быть одинаковым. Это означает, что:
\[ x + y = 2x \]
Подставив значение \( x \) из предыдущего уравнения, получим:
\[ y + 12 + y = 2(y + 12) \]
\[ 2y + 12 = 2y + 24 \]
Чтобы найти значение \( y \), вычтем \( 2y \) из обоих частей уравнения:
\[ 12 = 24 \]
Это неверное уравнение! Возникает противоречие.
Значит, задача не имеет решения. К сожалению, невозможно переложить 6 книг с одной полки на другую, чтобы на обеих полках было одинаковое количество книг.