Яким буде об єм кисню при температурі 27 градусів і тиску 820 кПа, якщо вихідні параметри складають 4,5л тиску 600 кПа?

Zhanna

11

Щоб знайти об"єм кисню при нових параметрах, можемо використати закон Гей-Люссака для ідеального газу. Цей закон говорить, що при постійній кількості речовини і сталій температурі співвідношення між об"ємом і тиском газу є прямо пропорційним.

\[ \frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}} \]

Де \( V_1 \) і \( T_1 \) є видатковими об"ємом і температурою головного об"єкта, а \( V_2 \) і \( T_2 \) є об"ємом газу при нових параметрах.

Отже, для вирішення цієї задачі, необхідно знати початковий об"єм \( V_1 \) і тиск \( P_1 \), а також температуру \( T_1 \) і новий тиск \( P_2 \), і розрахувати новий об"єм \( V_2 \).

Надано, що \( V_1 = 4.5 \, л \), \( P_1 = 600 \, кПа \), \( T_1 = 27 \, °C \), \( P_2 = 820 \, кПа \).

Для початку, перетворимо температуру \( T_1 \) з градусів на абсолютну шкалу Кельвіна, використовуючи формулу:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Отже, наша перша температура становитиме:

\[ T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \, K \]

Використовуючи співвідношення Гей-Люссака, можемо виражати новий об"єм \( V_2 \) як:

\[ V_2 = \frac{{V_1 \cdot P_2}}{{P_1}} \]

Підставимо відповідні значення (\( V_1 = 4.5 \, л \), \( P_2 = 820 \, кПа \), \( P_1 = 600 \, кПа \)) і знайдемо \( V_2 \):

\[ V_2 = \frac{{4.5 \cdot 820}}{{600}} \approx 6.15 \, л \]

Отже, об"єм кисню при нових параметрах становить близько 6.15 л.

Тепер перейдемо до другої частини запитання - обчислити кількість теплоти, отриманої газом, роботу, яку виконав газ під час розширення, і зміну внутрішньої енергії газу.

Для розрахунку кількості теплоти використаємо формулу:

\[ \text{{Кількість теплоти}} = n \cdot C \cdot \Delta T \]

Де \( n \) - кількість речовини (кількість молекул кисню в цьому випадку), \( C \) - молярна теплоємність, \( \Delta T \) - зміна температури.

Роботу, яку виконав газ під час розширення, можемо обчислити за формулою:

\[ \text{{Робота}} = P \cdot \Delta V \]

Де \( P \) - тиск газу, \( \Delta V \) - зміна об"єму.

Зміна внутрішньої енергії газу, \( \Delta U \), можна знайти за рівнянням:

\[ \Delta U = \text{{Кількість теплоти}} - \text{{Робота}} \]

Оскільки дані про кількість речовини кисню, молярну теплоємність та зміну температури відсутні, ми не можемо обчислити точні значення кількості теплоти, роботи та зміни внутрішньої енергії.

Однак, ми можемо зробити загальні висновки. При збільшенні тиску та температури об"єм кисню зменшується, зазначений процес може бути описаний як стиснення газу. Таким чином, газ виконує роботу над своєму оточенню, втрачаючи внутрішню енергію і віддаючи теплоту.

Будь ласка, зверніть увагу, що у цьому відповідь дано розгорнутий опис процесу, але без числових значень, які не були вказані у вихідних даних. Для точних відповідей необхідно мати додаткову інформацію про кількість речовини, молярну теплоємність і зміну температури.