Яким чином можна обчислити силу опору повітря, що діє на парашутиста, який має вагу 70 кг та рівномірно спускається

Dmitriy

26

Чтобы рассчитать силу сопротивления воздуха, действующую на парашютиста, мы можем использовать формулу:

\[ F_{сопр} = k \cdot v^2 \]

Где \( F_{сопр} \) - сила сопротивления воздуха, \( k \) - коэффициент сопротивления, зависящий от формы и размеров парашюта, а также от плотности воздуха, \( v \) - скорость парашютиста.

Прежде чем продолжить с расчетами, давайте определимся с данными, которые необходимы для решения задачи. В тексте задачи мы видим, что вес парашютиста составляет 70 кг, также мы можем предположить, что скорость спуска парашютиста постоянна и равна \( v \).

Для того чтобы продолжить решение, нам нужно знать значения коэффициента сопротивления \( k \) и плотности воздуха.

Коэффициент сопротивления \( k \) зависит от формы и размеров парашюта. В зависимости от ситуации и типа парашютиста, \( k \) может быть разным. В данной задаче у нас нет конкретных данных о типе парашютиста, поэтому мы не сможем дать точное значение \( k \).

Плотность воздуха также может изменяться в зависимости от условий окружающей среды, таких как температура и высота. Обычно в задачах такого типа используют среднее значение плотности воздуха на уровне моря, которое составляет примерно \( 1.225 \, \text{кг/м}^3 \).

Действуя в рамках данной задачи, предположим, что коэффициент сопротивления \( k \) равен 1 и плотность воздуха 1.225 кг/м^3.

Теперь мы можем продолжить расчет:

\[ F_{сопр} = k \cdot v^2 = 1 \cdot v^2 \]

Так как парашютист равномерно спускается вниз, его скорость можно выразить через вес и силу тяжести:

\[ F_{тяж} = m \cdot g \]

Где \( F_{тяж} \) - сила тяжести парашютиста, \( m \) - масса парашютиста, \( g \) - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9.8 м/с^2 на уровне моря.

Подставляем значения:

\[ F_{тяж} = 70 \cdot 9.8 = 686 \, \text{Н} \]

Так как парашютист спускается равномерно, сумма всех сил, действующих на него, должна быть равна нулю:

\[ F_{сопр} - F_{тяж} = 0 \]

\[ 1 \cdot v^2 - 686 = 0 \]

Теперь решим это уравнение относительно скорости \( v \):

\[ v^2 = 686 \]

\[ v = \sqrt{686} \approx 26.18 \, \text{м/с} \]

Итак, скорость парашютиста составляет примерно 26.18 м/с.

Теперь, чтобы найти силу сопротивления воздуха, мы можем подставить найденное значение скорости в формулу для силы сопротивления:

\[ F_{сопр} = 1 \cdot (26.18)^2 \approx 682.76 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила сопротивления воздуха, действующая на парашютиста, составляет примерно 682.76 Н.