Яким буде співвідношення довжини цих маятників, якщо один з них здійснює 21 коливання протягом одного інтервалу часу

  • 67
Яким буде співвідношення довжини цих маятників, якщо один з них здійснює 21 коливання протягом одного інтервалу часу, а інший - 7 коливань?
Утконос
30
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для периода колебания математического маятника:

T=2πLg

где T - период колебания маятника, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с²).

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти соотношение длин двух заданных маятников. Давайте обозначим длину первого маятника как L1, а длину второго маятника как L2.

Из условия задачи, первый маятник совершает 21 колебание за один интервал времени, а второй маятник - 7 колебаний. Обозначим период первого маятника как T1 и период второго маятника как T2.

Мы знаем, что период колебания обратно пропорционален квадратному корню из длины маятника. Таким образом, можем записать:

T1T2=L2L1

Далее, используем информацию о количестве колебаний каждого маятника за один интервал времени:

T1T2=217=3

Теперь, возведем обе части уравнения в квадрат:

(T1T2)2=(L2L1)2

32=L2L1

9=L2L1

Таким образом, получили, что соотношение длин маятников равно 9:1. То есть, второй маятник имеет длину, в девять раз меньшую, чем первый маятник.

Надеюсь, данное подробное объяснение поможет вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь!