Яким буде відношення часу руху човнів t1/t2, якщо власна швидкість кожного з них у 1,2 рази більша за швидкість течії

Leha

16

Добро пожаловать на урок, где мы решим задачу о движении двух лодок. В данной задаче нам даны две лодки, движущиеся по реке, причём их скорости относительно воды в 1,2 раза больше скорости течения реки. Одна лодка движется вдоль берега, а другая перпендикулярно к берегу.

Перед тем, как мы приступим к решению, давайте обозначим некоторые величины. Пусть \(v_1\) - скорость первой лодки относительно земли, \(v_2\) - скорость второй лодки относительно земли, \(v_t\) - скорость течения реки.

Итак, у нас есть формулы для вычисления времени и расстояния, которые можно использовать для решения задачи. Для этой задачи мы воспользуемся формулой времени: время равно расстоянию, поделенному на скорость (t = s/v).

Пусть \(d\) - расстояние, которое прошла каждая лодка. Так как обе лодки отплывают от одного пункта, значит расстояние \(d\) одинаково для обоих судов.

Первая лодка движется вдоль берега, поэтому ее скорость относительно земли равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения реки: \(v_1 = v_1 + v_t\).

Вторая лодка движется перпендикулярно берегу, поэтому для нее скорость относительно земли равна разности скорости лодки относительно воды и скорости течения реки: \(v_2 = v_2 - v_t\).

Используя формулу времени \(t = s/v\) и выражения для скоростей лодок относительно земли, можем записать:

Для первой лодки: \(t_1 = \frac{d}{v_1} = \frac{d}{v_1 + v_t}\).

Для второй лодки: \(t_2 = \frac{d}{v_2} = \frac{d}{v_2 - v_t}\).

Теперь найдём отношение времени \(t_1/t_2\):

\[
\frac{{t_1}}{{t_2}} = \frac{{\frac{{d}}{{v_1 + v_t}}}}{{\frac{{d}}{{v_2 - v_t}}}} = \frac{{v_2 - v_t}}{{v_1 + v_t}}
\]

Окончательный ответ: отношение времени, \(t_1/t_2\), равно \(\frac{{v_2 - v_t}}{{v_1 + v_t}}\).

В этом ответе мы использовали формулу времени, учитывая скорости лодок относительно земли, а также факт, что обе лодки отплывают от одной точки.

Надеюсь, ответ был понятен и подробен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!