Яким буде висота спуску ртуті в капілярній трубці радіусом 0,5 мм (з урахуванням густини ртуті ρ = 13600 кг/м³

Вечная_Зима

69

Для розв"язання задачі про висоту спуску ртуті в капілярній трубці використаємо формулу Лапласа. Згідно з цією формулою, різниця тисків у двох точках капілярної трубки пов"язана з радіусом та поверхневим натягом рідини.

Формула Лапласа:
\(\Delta P = \frac{2\alpha}{R}\)

де:
\(\Delta P\) - різниця тисків (тиск у верхній точці мінус тиск у нижній точці),
\(\alpha\) - поверхневий натяг,
\(R\) - радіус капілярної трубки.

Щоб знайти висоту спуску ртуті, нам треба використати рівняння гідростатичного тиску:
\(\Delta P = \rho g h\)

де:
\(\rho\) - густина ртуті,
\(g\) - прискорення вільного падіння,
\(h\) - висота спуску ртуті.

Розглянемо першу формулу. Підставляємо в неї значення відомих величин:
\(\Delta P = \frac{2 \cdot 0,510 \cdot 10^{-3}}{0,5 \cdot 10^{-3}}\)

Виконуємо обчислення:
\(\Delta P = 1020\) Па

Тепер використаємо другу формулу для знаходження висоти:
\(\Delta P = \rho g h\)

Підставляємо відомі значення:
\(1020 = 13600 \cdot 10 \cdot h\)

Розв"язуємо рівняння:
\(h = \frac{1020}{13600 \cdot 10}\)

Обчислюємо:
\(h \approx 0.0075\) м

Отже, висота спуску ртуті в капілярній трубці приблизно дорівнює 0.0075 метра.