Яким було б мати різницю у швидкості двох машин, якщо відстань між містами складала 300 км, а одна з машин прибула

Schuka

69

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени:

\[v = \frac{S}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - затраченное время.

Предположим, что скорость первой машины - \(v_1\) км/ч, а скорость второй машины - \(v_2\) км/ч.

Учитывая, что одна из машин прибыла на 1 час раньше, мы можем сказать, что время пути первой машины равно \(t_1\) часов, а время пути второй машины равно \(t_2\) часов.

Мы знаем, что обе машины проехали одно и то же расстояние, равное 300 км. Таким образом, \(S\) для первой машины равно 300 км, а \(S\) для второй машины также равно 300 км.

Поскольку время пути первой машины на 1 час меньше, чем время пути второй машины, мы можем сказать, что \(t_1 = t_2 - 1\).

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Давайте назначим переменные для каждого известного значения:

\(v_1\) - скорость первой машины
\(v_2\) - скорость второй машины
\(t_1\) - время пути первой машины
\(t_2\) - время пути второй машины

Используя формулу скорости, мы можем записать следующие уравнения:

\[v_1 = \frac{S}{t_1}\]
\[v_2 = \frac{S}{t_2}\]

Заменяя значение \(S\) на 300 км и \(t_1\) на \(t_2 - 1\), мы можем объединить эти два уравнения и решить их относительно \(v_1\) и \(v_2\).

\[\frac{300}{t_1} = \frac{300}{t_2}\]

Упростим это уравнение, перемножив оба его члена на \(t_1 t_2\):

\[300 t_2 = 300(t_2 - 1)\]

Раскроем скобки:

\[300 t_2 = 300 t_2 - 300\]

Вычитаем \(300 t_2\) из обоих членов уравнения:

\[0 = -300\]

Несмотря на то, что получившееся уравнение не имеет решений, это позволяет нам сделать важное наблюдение: в данной задаче, при данных условиях, нет разницы в скоростях машин. Обе машины должны двигаться с одинаковой скоростью, чтобы первая машина прибыла на 1 час раньше.

Итак, разница в скорости двух машин будет равна 0.