Яким чином можна обчислити роботу сили тертя та коефіцієнт тертя крижини, якщо крижина масою 1 кг рухалась уздовж
Яким чином можна обчислити роботу сили тертя та коефіцієнт тертя крижини, якщо крижина масою 1 кг рухалась уздовж горизонтальної поверхні льоду зі швидкістю 9 м/с та зупинилась на відстані 135 метрів?
Пугающий_Шаман 57
Для розв"язання даної задачі використовуються закони Ньютона, зокрема закон про збереження механічної енергії.Робота сили тертя може бути обчислена шляхом знаходження різниці між початковою та кінцевою механічною енергією тіла.
Початкова механічна енергія тіла визначається за формулою:
\[E_{\text{поч}} = \frac{1}{2} m v^2\]
де \(m\) - маса крижини (1 кг), \(v\) - початкова швидкість руху крижини (9 м/с).
Кінцева механічна енергія тіла дорівнює нулю, оскільки крижина зупинилась на поверхні льоду. Тому формула для кінцевої механічної енергії тіла буде:
\[E_{\text{кін}} = 0\]
Роботу сили тертя можна обчислити як різницю між початковою та кінцевою механічною енергією:
\[W_{\text{тертя}} = E_{\text{поч}} - E_{\text{кін}}\]
\[W_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} m v^2 - 0\]
\[W_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (9)^2\]
\[W_{\text{тертя}} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 81\]
\[W_{\text{тертя}} = 40.5 \, \text{Дж}\]
Отже, робота сили тертя становить 40.5 Дж.
Тепер можемо обчислити коефіцієнт тертя крижини. Він визначається за формулою:
\[f_{\text{тертя}} = \mu \cdot N\]
де \(f_{\text{тертя}}\) - сила тертя, \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(N\) - нормальна сила.
Нормальна сила дорівнює вагі сили, оскільки крижина рухається уздовж горизонтальної поверхні:
\[N = m \cdot g\]
де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).
Отже, нормальна сила буде:
\[N = 1 \cdot 9.8\]
\[N = 9.8 \, \text{Н}\]
Тепер, знаючи силу тертя (40.5 Дж) і нормальну силу (9.8 Н), можемо обчислити коефіцієнт тертя:
\[f_{\text{тертя}} = \mu \cdot 9.8\]
\[40.5 = \mu \cdot 9.8\]
\[\mu = \frac{40.5}{9.8}\]
\[\mu \approx 4.14\]
Таким чином, коефіцієнт тертя крижини при русі по льоду становить приблизно 4.14.