Які будуть маси одновалентного срібла та тривалентного алюмінію, які виділяються на катодах під час послідовного

Артур

48

Для решения данной задачи, мы должны учитывать законы электролиза и стехиометрию реакций.

Катодное осаждение металлов происходит при электролизе в растворах ионов тех металлов. В данном случае у нас присутствуют катоды со свинцовым покрытием, и на катодах металлы осаждаться не будут. Однако, мы можем рассмотреть электролиз растворов соответствующих солей.

Сначала рассмотрим одновалентное серебро. Масса одновалентного иона серебра (Ag+) составляет 107.87 г/моль. При электролизе серебра на катоде происходит осаждение металла:

\[ 2Ag^+ + 2e^- \rightarrow 2Ag \]

Это значит, что для каждого осажденного атома серебра необходимо поступить два электрона. То есть для осаждения одной мольки серебра (Ag) необходимо поступить две мольки электронов.

Теперь рассмотрим тривалентный алюминий. Масса тривалентного иона алюминия (Al3+) составляет 26.98 г/моль. При электролизе алюминия на катоде также происходит осаждение металла:

\[ 3Al^3+ + 3e^- \rightarrow 3Al \]

Для осаждения одной мольки алюминия (Al) необходимо поступить три мольки электронов.

Теперь давайте сравним массы серебра и алюминия, которые будут осаждаться на катодах при последовательном соединении электролитических ванн. Мы можем использовать соотношение между массами и зарядами:

\[ \frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{M_{Ag}/n_{Ag}}{M_{Al}/n_{Al}} \]

где \( m_{Ag} \) - масса серебра, осаждаемого на катоде, \( m_{Al} \) - масса алюминия, осаждаемого на катоде, \( M_{Ag} \) - молярная масса серебра, \( M_{Al} \) - молярная масса алюминия, \( n_{Ag} \) - количество моль серебра, \( n_{Al} \) - количество моль алюминия.

Мы уже знаем, что \( n_{Ag} = 2n_e \) и \( n_{Al} = 3n_e \), где \( n_e \) - количество молей электронов. Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{M_{Ag}/(2n_e)}{M_{Al}/(3n_e)} \]

Количество молей электронов сокращается, и мы получаем:

\[ \frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{M_{Ag}}{2M_{Al}/3} = \frac{3M_{Ag}}{2M_{Al}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения мольных масс: \( M_{Ag} = 107.87 \) г/моль и \( M_{Al} = 26.98 \) г/моль:

\[ \frac{m_{Ag}}{m_{Al}} = \frac{3 \cdot 107.87}{2 \cdot 26.98} \approx 5.96 \]

Обратите внимание, что данный результат соответствует массовому соотношению законов электролиза, а именно, отношению коэффициентов перед элементами в уравнении электролиза.

Итак, мы можем заключить, что масса одновалентного серебра, осаждаемого на катоде, будет примерно 5.96 раз больше, чем масса тривалентного алюминия, осаждаемого на катоде, при последовательном соединении электролитических ванн.

Надеюсь, данное пошаговое решение понятно и полезно для вашего понимания задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!