Яким числом після виїзду з міста N одночасно прибудуть поїзди до міста N, якщо вони рухаються по різних маршрутах

Магнитный_Магнат

35

Эта задача относится к теме кратных делителей. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Понимание условия задачи
В условии задачи сказано, что есть множество поездов, которые отправляются из города N в разные направления и достигают города N через разное количество дней.

Шаг 2: Понимание основных понятий
Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте определим, что такое кратные делители. Кратными делителями числа называются числа, на которые это число делится без остатка.

Шаг 3: Анализ возможных ответов
Рассмотрим возможные ситуации. Если поезда прибывают через один день, то это означает, что время в пути у всех поездов равно одному дню. Если поезда прибывают через два дня, то это означает, что время в пути у всех поездов равно двум дням. И так далее.

Шаг 4: Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)
Нам нужно найти число, которое будет являться общим кратным для всех чисел, обозначающих время в пути поездов. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

Шаг 5: Решение задачи
Чтобы найти НОК, необходимо разложить числа на простые сомножители и взять наименьшую общую степень каждого простого числа. Но для простоты рассмотрим пример с тремя числами: 2, 3 и 4.

2 = 2^1, 3 = 3^1, 4 = 2^2.

Возьмем наибольшую степень для каждого простого числа: 2^2 и 3^1.

Теперь перемножим эти числа: (2^2) * (3^1) = 12.

Таким образом, НОК для чисел 2, 3 и 4 равен 12. Это означает, что поезда будут прибывать в город N одновременно каждые 12 дней.

Шаг 6: Ответ на задачу
Обратимся к условию задачи: Яким числом після виїзду з міста N одночасно прибудуть поїзди до міста N, якщо вони рухаються по різних маршрутах і затрачають різну кількість днів на дорогу?

Ответ: Поезда будут прибывать в город N одновременно каждые 12 дней после отправления из города N.