Яким є коефіцієнт поверхневого натягу рідини з густину 800 кг/м3, якщо дві вертикально опущені скляні трубки з добре

Магия_Леса

54

Для розрахунку коефіцієнта поверхневого натягу рідини в даній задачі, використовуємо формулу поверхневого натягу \( \Delta P = \frac{{2T}}{{R}} \), де \(\Delta P\) - різниця тисків у двох трубках, \(T\) - коефіцієнт поверхневого натягу, а \(R\) - радіус трубки.

В даному випадку, маємо дві скляні трубки з добре змоченим склом, з діаметрами 1 мм та 1,55 мм. Так як діаметри трубок дані, ми можемо знайти радіуси, поділивши діаметр на 2:

Для першої трубки:
\(R_1 = \frac{{1 \, \text{мм}}}{{2}} = 0,5 \, \text{мм} = 0,0005 \, \text{м}\)

Для другої трубки:
\(R_2 = \frac{{1,55 \, \text{мм}}}{{2}} = 0,775 \, \text{мм} = 0,000775 \, \text{м}\)

Також відомо, що висота рідини в першій трубці на 5 мм вище, ніж в другій.

Для побудови відповідного рівновагового стовпчика рідини визначимо різницю тиску \( \Delta P \):

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot h\),

де \(\rho\) - густина рідини, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/c²), \(h\) - різниця висоти.

Підставимо відповідні значення і розрахуємо різницю тиску:

\(\Delta P = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0,005 \, \text{м}\)

\(\Delta P = 39,2 \, \text{Па}\)

Тепер розрахуємо коефіцієнт поверхневого натягу \(T\):

\(T = \frac{{\Delta P \cdot R}}{{2}}\)

Підставляемо отримані значення:

\(T = \frac{{39,2 \, \text{Па} \cdot 0,0005 \, \text{м}}}{2}\) для першої трубки,

\(T = \frac{{39,2 \, \text{Па} \cdot 0,000775 \, \text{м}}}{2}\) для другої трубки.

Обчислюємо значення:

\(T \approx 0,0098 \, \text{Н/м}\) для першої трубки,

\(T \approx 0,0151 \, \text{Н/м}\) для другої трубки.

Таким чином, рідини з густиною 800 кг/м³ мають коефіцієнт поверхневого натягу \(T \approx 0,0098 \, \text{Н/м}\) для першої трубки та \(T \approx 0,0151 \, \text{Н/м}\) для другої трубки.