Яким перетином промінця проходить графік рівняння 4y-3x=5?

Raduzhnyy_Sumrak_9610

63

Чтобы найти пересечение прямой с графиком уравнения \(4y - 3x = 5\), мы можем использовать метод подстановки или метод расчета координат точки пересечения.

Метод подстановки:
1. Начнем с уравнения \(4y - 3x = 5\).
2. Выразим \(y\) через \(x\), и решим уравнение относительно \(y\).
\(4y = 3x + 5\)
\(y = \frac{{3x + 5}}{4}\)
3. Подставим это значение \(y\) в исходное уравнение и решим его относительно \(x\).
\(4\left(\frac{{3x + 5}}{4}\right) - 3x = 5\)
\(3x + 5 - 3x = 5\)
\(5 = 5\)

Уравнение не имеет переменной \(x\), поэтому у нас нет конкретного значения для \(x\). Это означает, что прямая \(4y - 3x = 5\) параллельна оси \(x\) и не пересекает ее.

Метод расчета координат точки пересечения:
1. Исходное уравнение: \(4y - 3x = 5\).
2. Предположим, что \(x = 0\) и найдем соответствующее значение \(y\).
\(4y - 3(0) = 5\)
\(4y = 5\)
\(y = \frac{5}{4}\).
Точка пересечения: \((0, \frac{5}{4})\).
3. Предположим, что \(y = 0\) и найдем соответствующее значение \(x\).
\(4(0) - 3x = 5\)
\(-3x = 5\)
\(x = -\frac{5}{3}\).
Точка пересечения: \(-(\frac{5}{3}), 0\).

Итак, график уравнения \(4y - 3x = 5\) пересекает ось \(x\) в точке \(- \frac{5}{3}\) и не пересекает ось \(y\).