Яким тиском водень натискає на стінки посудини, якщо середня квадратична швидкість руху його молекул дорівнює 1,0 км/с

Polyarnaya

39

Щоб розв"язати дану задачу, спочатку необхідно знайти кількість молекул водню (N) в посудині. Для цього використовується формула:

\[ N = концентрація \times V \]

де концентрація - виразена у одиницях молекул на одиницю об"єму (см^(-3)), а V - об"єм посудини.

Оскільки об"єм посудини не вказаний, ми припустимо, що він дорівнює 1 літру (1000 см^3).

Підставляємо відомі значення:

\[ N = 1,0 \times 10^{17} \times 1000 \]

\[ N = 1,0 \times 10^{20} \]

Тепер ми можемо обчислити середню енергію однієї молекули (Е) використовуючи формулу:

\[ E = \frac{3}{2} \times k \times T \]

де k - стала Больцмана (приблизно 1,38 \times 10^(-23) Дж/К), а T - температура в Кельвінах.

Ми не маємо точного значення температури, тому припустимо, що вона дорівнює 25°C або 298 Кельвінів.

Підставимо значення:

\[ E = \frac{3}{2} \times 1,38 \times 10^{-23} \times 298 \]

\[ E \approx 6,18 \times 10^{-21} \]

Отже, середня енергія однієї молекули водню становить приблизно \(6,18 \times 10^{-21}\) Дж.

Щодо тиску, який водень натискає на стінки посудини, це величина залежить від середньої кінетичної енергії частинок. У макроскопічних умовах ми можемо використовувати формулу ідеального газу:

\[ P = \frac{1}{3} \times \frac{N}{V} \times E \]

де P - тиск, яким водень натискає на стінки посудини.

Підставимо відомі значення:

\[ P = \frac{1}{3} \times \frac{1,0 \times 10^{20}}{1000} \times 6,18 \times 10^{-21} \]

\[ P \approx 2,06 \times 10^{-18} \]

Таким чином, тиск, з яким водень натискає на стінки посудини, становить приблизно \(2,06 \times 10^{-18}\) Па.