Яким є значення кута АВО та СВО, якщо точка О є центром кола, вписаного в кут АВС, де кут А дорівнює 120 градусів

Zolotoy_Gorizont

16

Доброго дня! Для розв"язання цієї задачі потрібно використати властивості кола, вписаного в кут.

1. Перед тим, як розпочати, давайте пригадаємо кілька основних термінів.

- Центр кола - це точка O в центрі кола. Від неї виходять всі радіуси кола.
- Радіус кола - це відрізок, який з"єднує центр кола (точку O) з будь-якою точкою на колі. У нашому випадку, це відрізок ОВ або ОС.
- Кут - це обмежена частина площини, обмежена двома променями, які мають одну спільну початкову точку, в даному випадку, це точка В.

2. Дані в умові задачі: кут А дорівнює 120 градусів, а кути В та С є такими ж. Також ми знаємо, що точка О є центром кола, вписаного в кут АВС.

3. Оскільки коло вписане в кут АВС, це означає, що прямі ОВ та ОС є радіусами кола.

4. За властивостями вписаного кута, кут АВО та кут СВО дорівнюють половині зовнішніх кутів у відповідному трикутнику, утвореному радіусами кола та прямими ОВ і ОС.

5. Оскільки кути В та С є однаковими та дорівнюють половині зовнішнього кута АВС, то кожний з цих кутів дорівнює \( \frac{120}{2} = 60 \) градусів.

Отже, значення кута АВО та СВО дорівнюють 60 градусів.

На жаль, я не можу надіслати вам фотографію з тетраді через цей чат, однак сподіваюся, що моя пояснювальна відповідь була зрозумілою і допомогла вам з розв"язанням задачі. Будь ласка, повідомте мені, якщо вам потрібна додаткова допомога з цим завданням.