Яким значенням m потрібно замінити, щоб сума коренів рівняння дорівнювала 5? Рівняння: 3x^2+mx2=0

Sladkaya_Ledi

54

Для рішення цієї задачі спочатку знайдемо корені рівняння. Ми можемо використати формулу дискримінанту для квадратних рівнянь, щоб знайти ці корені.

Задане рівняння: 3x^2 + mx + 2 = 0

Перш за все, визначимо дискримінант (D) нашого рівняння. Для цього ми скористаємося формулою:
D = b^2 - 4ac,

де a, b та c - це коефіцієнти перед x^2, x і вільний член відповідно.

У нашому випадку, a = 3, b = m, c = 2. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (m)^2 - 4 * 3 * 2 = m^2 - 24.

Тепер, щоб сума коренів рівняння дорівнювала 5, ми знаємо, що:
Сума коренів = -b/a.

Значить, -b/a = 5. Підставимо в це значення -m/3:
-m/3 = 5.

Щоб розв"язати це рівняння щодо m, ми помножимо обидві сторони на 3:
-m = 15.

Для знаходження значення m, помножимо обидві сторони на -1 змінивши знаки:
m = -15.

Отже, щоб сума коренів рівняння дорівнювала 5, ми повинні замінити m на -15.