Який є довжина хвилі зеленого світла, яке відхиляється під кутом 6° у другому порядку спектра, утвореного дифракційною

Ten

28

Для решения этой задачи нам понадобится знание о дифракции света на решетке и параметрах спектра.

Дифракционная решетка - это оптическое устройство, состоящее из параллельных щелей или штрихов, которые имеют равные периоды.

В задаче у нас есть второй порядок спектра, что означает, что мы рассматриваем световой луч, отклоненный от исходного направления под углом, равным 6°.

Период дифракционной решетки составляет 10 мкм. Период решетки обычно обозначается буквой \(d\). Мы можем использовать эту информацию, чтобы рассчитать длину волны зеленого света, отраженного вторым порядком спектра.

Расстояние между соседними щелями решетки равно периоду \(d\), поэтому мы можем использовать формулу для дифракции на решетке:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где \(m\) - порядок интерференции, \(\lambda\) - длина волны света, а \(\theta\) - угол отклонения.

Мы знаем, что \(m = 2\) и \(\theta = 6°\). Мы хотим найти \(\lambda\).

Перепишем формулу, чтобы решить ее относительно \(\lambda\):

\(\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\)

Подставим известные значения и рассчитаем длину волны:

\(\lambda = \frac{10 \cdot 10^{-6}\ \text{м}}{2} \cdot \sin(6°)\)

Вычислим синус 6°:

\(\sin(6°) \approx 0.1045\)

Теперь рассчитаем длину волны:

\(\lambda \approx \frac{10 \cdot 10^{-6}\ \text{м}}{2} \cdot 0.1045\)

\(\lambda \approx 5 \cdot 10^{-7}\ \text{м} = 500 \ \text{нм}\)

Таким образом, длина волны зеленого света, отклоненного под углом 6° во втором порядке спектра, составляет приблизительно 500 нм (нанометров).