Який коефіцієнт тертя тіла по горизонтальній поверхні, якщо для рівномірного руху тіла масою 2кг потрібно прикласти

Сказочный_Факир

31

Для рівномірного руху тіла по горизонтальній поверхні деяким прикладеним силою, сума сил, що діють на тіло, буде рівна нулю. У цьому випадку, ми маємо урахувати дві сили - силу тяжіння і силу тертя.

Сила тяжіння визначається за формулою $F_{тяж} = mg$, де \(m\) - маса тіла, \(g\) - прискорення вільного падіння, еквівалентне приблизно 9.8 м/с^2.

В даній задачі сила тяжіння діє вниз, а тому ми можемо записати її як \(F_{тяж} = mg\).

Слід врахувати, що сила тертя діє в протилежному напрямку руху тіла і направлена пропорційно до сили, необхідної для переміщення тіла з постійною швидкістю. Таким чином, сила тертя може бути виражена як \(F_{терт} = \mu \cdot F_{норм}\), де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, що ми хочемо знайти, а \(F_{норм}\) - сила нормальна до поверхні тіла.

За умови рівномірного руху тіла, \(F_{терт}\) повинна дорівнювати силі тяжіння, тому ми можемо записати рівняння \(F_{терт} = F_{тяж}\).

Підставивши вирази для \(F_{терт}\) і \(F_{тяж}\), отримуємо \(\mu \cdot F_{норм} = mg\).

Сила нормальна до поверхні тіла дорівнює силі тяжіння, тому \(F_{норм} = mg\).

Підставимо це значення в рівняння і отримаємо \(\mu \cdot mg = mg\).

Розділимо обидві частини на \(mg\), щоб виразити \(\mu\) і отримаємо \(\mu = 1\).

Отже, коефіцієнт тертя тіла по горизонтальній поверхні дорівнює 1.

Виконаємо перевірку: Якщо сила тертя дорівнює силі тяжіння, то сума сил, що діють на тіло, буде рівна нулю, тобто тіло буде рухатися з постійною швидкістю.