Якій масі сплаву, в якому цинку на 2,7 кг більше, ніж олова, дорівнює маса сплаву з алюмінію (83%), цинку (10%) і олова

Sonechka

60

Для решения данной задачи, нам нужно рассмотреть массовую составляющую каждого из трех сплавов - сплава с цинком и оловом, сплава с алюминием, цинком и оловом, а также заданное соотношение массовых долей каждого металла в сплаве с алюминием, цинком и оловом.

Давайте начнем с расчета массовой составляющей каждого из сплавов. Пусть \( x \) - масса сплава с цинком и оловом. Тогда масса цинка в этом сплаве составит \( x \) кг, а масса олова будет равна \( x - 2.7 \) кг, так как цинка больше.

Массовая составляющая сплава с алюминием, цинком и оловом зависит от заданного соотношения массовых долей каждого металла. По условию, сплав состоит на \( 83\% \) из алюминия, на \( 10\% \) из цинка и на \( 7\% \) из олова. Поскольку нам неизвестна общая масса сплава с алюминием, цинком и оловом, обозначим ее как \( y \).

По определению процентного содержания, масса алюминия в сплаве будет составлять \( 0.83y \) кг, масса цинка - \( 0.1y \) кг, а масса олова - \( 0.07y \) кг.

Согласно условию задачи, масса сплава с цинком и оловом \( x \) равна массе сплава с алюминием, цинком и оловом \( y \). Получаем уравнение:

\[ x = y \]

Теперь подставим значения массы сплава с цинком и оловом и массы сплава с алюминием, цинком и оловом в уравнение:

\[ x = y \]
\[ x = 0.83y + 0.1y + 0.07y \]

Теперь произведем необходимые вычисления:

\[ x = 0.83y + 0.1y + 0.07y \]
\[ x = 1.0y \]

Таким образом, масса сплава с цинком и оловом равна массе сплава с алюминием, цинком и оловом. Ответом на задачу будет \( x = y \). Получаем, что масса сплава равна массе сплава, которая равняется весу сплава с алюминием, цинком и оловом.