Якій площі відповідає сектор круга радіусом 12см, якщо центральний кут цього сектора становить 60 градусів?

Plamennyy_Zmey

35

Щоб розрахувати площу сектора круга, нам потрібно знати радіус кола та центральний кут сектора. В даному випадку радіус кола дорівнює 12 см, а центральний кут сектора становить 60 градусів.

Формула для обчислення площі сектора круга виглядає наступним чином:

\[Площа\,сектора = \frac{Центральний\,кут}{360} \times \pi \times Радіус^2\]

Підставляємо дані в формулу:

\[Площа\,сектора = \frac{60}{360} \times \pi \times 12^2\]

Спрощуємо вираз:

\[Площа\,сектора = \frac{1}{6} \times \pi \times 144\]

Обчислюємо вираз:

\[Площа\,сектора = 24\pi\]

Таким чином, площа сектора круга з радіусом 12 см і центральним кутом 60 градусів дорівнює \(24\pi\) квадратних сантиметрів.