Який радіус кола, що вписане у правильний многокутник, якого радіус дорівнює 12 см? І яка довжина сторони цього
Який радіус кола, що вписане у правильний многокутник, якого радіус дорівнює 12 см? І яка довжина сторони цього многокутника, якщо довжина кола, що описує його, дорівнює 38 см?
Кирилл 12
24 см?Давайте розглянемо пошагове рішення.
1. Зауважимо, що у правильному многокутнику, вписаному в коло, радіус кола є відрізком, який з"єднує центр кола з точкою перетину сторон многокутника. Таким чином, радіус вписаного кола буде такий самий, як і відрізок, що з"єднує центр кола з серединою однієї зі сторін многокутника.
2. Щоб знайти радіус вписаного кола, використовуємо формулу для обчислення радіуса вписаного кола у правильних многокутниках:
де
3. Підставляємо відомі значення даної задачі:
Обчислюємо
Замінюємо це значення у формулі:
Помножимо обидві сторони на
Отже, довжина сторони цього п"ятикутника дорівнює приблизно 14.1095 см.
Таким чином, радіус кола, що вписане у правильний п"ятикутник із заданим радіусом кола 12 см, дорівнює 12 см, а довжина сторони цього п"ятикутника приблизно 14.1095 см.