Якого буде прискорення тіла, яке отримало поштовх вгору вздовж похилої площини, якщо висота похилої площини становить

Zoya

3

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Отсюда можно записать следующую формулу:

\[F_{\mathrm{тяж}}} = m \cdot a\]

Где:
\(F_{\mathrm{тяж}}} \) - сила тяжести, действующая на тело,
\(m \) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

В данной задаче, тело получает толчок вверх по наклонной плоскости, следовательно, на него действует сила тяжести и сила трения. Сила трения можно рассчитать по формуле:

\[F_{\mathrm{трения}} = \mu \cdot F_{\mathrm{норм}}\]

Где:
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(F_{\mathrm{норм}}\) - сила нормальная, перпендикулярная наклонной плоскости.

Сила нормальная можно найти, разложив силу тяжести на компоненты. Сила нормальная будет равна \(F_{\mathrm{норм}} = mg \cos \alpha\), где \(g\) - ускорение свободного падения, а \(\alpha\) - угол наклона плоскости (можно найти по формуле \(\alpha = \arctan \frac{h}{l}\)).

Теперь мы можем рассчитать силу трения и применить второй закон Ньютона:

\[F_{\mathrm{тяж}}} - F_{\mathrm{трения}} = m \cdot a\]

Зная, что \(F_{\mathrm{тяж}}} = m \cdot g\), получаем:

\[m \cdot g - \mu \cdot F_{\mathrm{норм}} = m \cdot a\]

Подставим вместо \(F_{\mathrm{норм}}\) полученное значение \(mg \cos \alpha\):

\[m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \alpha = m \cdot a\]

Теперь остается только решить уравнение относительно ускорения \(a\).