Якого радіусу кола, що описує квадрат із стороною 8 см, ви шукаєте? Будь ласка, надайте розв язок, використовуючи

Peschanaya_Zmeya

51

Для решения этой задачи мы можем использовать знание о связи между радиусом окружности, описывающей квадрат, и его стороной.

Давайте сначала вспомним, что радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности. Также нам известно, что квадрат является вписанным в окружность, если его вершины лежат на окружности.

Для нашего заданного квадрата со стороной 8 см, расстояние от его центра до любой вершины будет равно половине его диагонали. Диагональ квадрата можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, примененной к его сторонам:

\[ \text{Диагональ} = \sqrt{8^2 + 8^2} = \sqrt{64 + 64} = \sqrt{128} \]

Таким образом, диагональ равна \(8\sqrt{2}\) см. Радиус окружности, описывающей квадрат, равен половине диагонали, то есть:

\[ \text{Радиус} = \frac{8\sqrt{2}}{2} = 4\sqrt{2} \]

Итак, радиус окружности, описывающей данный квадрат, составляет \(4\sqrt{2}\) см.