Якого розміру гіпотенуза прямокутного трикутника з одним гострим кутом, рівним 30°, якщо один із катетів цього

Веселый_Зверь

36

Давайте решим данную задачу.

Мы рассматриваем прямоугольный треугольник, у которого один из острых углов равен 30°. Известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза (г) всегда является наибольшей стороной. Также, мы знаем, что гипотенуза (г) связана с катетами (а и b) с помощью теоремы Пифагора, которая гласит:

\[ г^2 = а^2 + b^2 \]

Здесь а и b представляют длины катетов треугольника.

Поскольку мы знаем размер одного из катетов (давайте обозначим его как а), нам остается найти размер гипотенузы (г).

Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tan).

У нас имеется прямоугольный треугольник с углом 30° и катетом a. Теперь мы хотим найти гипотенузу g.

Мы можем использовать соотношение синуса для этого. Формула для нахождения гипотенузы выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{a}{\sin(30°)} \]

где a - длина катета, а sin(30°) - значение синуса угла 30°.

Запишем значение синуса угла 30°:

\[ \sin(30°) = \frac{1}{2} \]

Теперь мы можем выразить гипотенузу g:

\[ g = \frac{a}{\frac{1}{2}} = 2a \]

Таким образом, длина гипотенузы g равна удвоенной длине катета a.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.