Якого тривалого часу зайняло падіння каменя на дно ущелини? З якої висоти почався його спуск? Яка була швидкість каменя

Putnik_S_Zvezdoy_8439

46

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Начнем с момента, когда камень начал падать с высоты. Пусть высота, с которой камень начал свое движение, равна \(h\) (выраженная в метрах).

2. Теперь нужно найти время, за которое камень достигнет дна ущелины. Выпадение тела можно описать формулой свободного падения:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с^2), а \(t\) - время, которое занимает падение.

3. Решим уравнение относительно \(t\):
\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]
Подставляя известные значения для \(h\) и \(g\), получим значение времени \(t\).

4. Теперь, чтобы найти скорость камня в конце падения, мы можем использовать формулу скорости:
\[v = gt\]
где \(v\) - скорость камня в конце падения.

5. Подставляем найденное значение \(t\) и вычисляем \(v\).

Таким образом, решение задачи будет состоять из трех частей:

1. Время падения камня \(t\).
\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

2. Вычисление значения времени \(t\) с использованием известных значений \(h\) и \(g\).

3. Скорость камня в конце падения \(v\).
\[v = gt\]

Теперь, если вы предоставите мне значение высоты \(h\), я смогу вычислить время падения камня и его конечную скорость.