Задача 85. Переформулируйте, указав, какие утверждения о целых числах верны, а какие не верны. Обоснуйте свои ответы
Задача 85. Переформулируйте, указав, какие утверждения о целых числах верны, а какие не верны. Обоснуйте свои ответы. а) Если число делится на 2, то оно также делится на 4. б) Если число делится на 4, то оно также делится на 2. в) Если число делится на 6, то оно также делится на 3. г) Если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3. д) Если сумма нескольких слагаемых делится на 3, то каждое слагаемое также делится на 3. е) Если хотя бы одно из двух чисел делится на 3, то их произведение также делится на 3. ж) Если произведение двух чисел делится на 3, то каждое из чисел также делится на 3. з) Если произведение
Ангелина 52
делится на 3.а) Верно. Если число делится на 2, то оно является четным числом. А по определению четных чисел, они делятся нацело на 2. Таким образом, если число делится на 2, то оно также делится на 4.
б) Верно. Если число делится на 4, то оно является кратным 4, а значит и кратным 2, так как любое число, кратное 4, также является четным числом. Таким образом, если число делится на 4, то оно также делится на 2.
в) Верно. Если число делится на 6, то оно является кратным 6, а значит и кратным 3. Таким образом, если число делится на 6, то оно также делится на 3.
г) Верно. По свойству деления суммы на число, если каждое слагаемое делится на 3, то и сумма делится на 3.
д) Верно. По свойству деления суммы на число, если сумма делится на 3, то каждое слагаемое также делится на 3.
е) Верно. Если хотя бы одно из двух чисел делится на 3, то их произведение будет также делиться на 3, так как можно представить их произведение как сумму кратных 3 слагаемых.
ж) Неверно. Произведение двух чисел, делящихся на 3, также будет делиться на 3, но это не значит, что каждое из этих чисел само делится на 3. Например, числа 9 и 4 являются кратными 3 и их произведение 36 делится на 3, но число 4 не делится на 3.
Надеюсь, ответ был понятен!