Якова відносна вологість повітря при температурі 18 градусів Цельсія, якщо парціальний тиск водяної пари становить

Карина

24

Чтобы рассчитать относительную влажность воздуха, имея температуру и парциальный давление водяного пара, нам понадобится использовать понятие насыщенного пара.

На самом деле, относительная влажность - это соотношение между фактическим содержанием водяного пара в воздухе и максимально возможным содержимым при данной температуре. Если воздух насыщен водяным паром, то его относительная влажность будет 100%. Если содержание водяного пара меньше максимально возможного, то относительная влажность будет меньше 100%.

Используя уравнение Клапейрона, мы можем рассчитать давление, которое водяной пар должен иметь при данной температуре, чтобы быть насыщенным. Формула уравнения Клапейрона выглядит следующим образом:

\[P = P_{\text{нас}} \cdot e^{\left(\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}\right)}\]

где:
- \(P\) - парциальное давление водяного пара,
- \(P_{\text{нас}}\) - давление насыщенного пара при данной температуре,
- \(M\) - молярная масса воды,
- \(g\) - ускорение свободного падения,
- \(h\) - высота уровня моря,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная,
- \(T\) - абсолютная температура.

Молярная масса воды \(M\) равна приблизительно 18 г/моль, ускорение свободного падения \(g\) принимается равным приблизительно 9,8 м/с^2, высоту уровня моря \(h\) обычно считают равной нулю, универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8,31 Дж/(моль·К), а температуру \(T\) мы уже знаем - 18 градусов Цельсия.

Теперь нам нужно определить давление насыщенного пара \(P_{\text{нас}}\) при температуре 18 градусов Цельсия. Можно воспользоваться таблицами, в которых указаны значения давления насыщенного пара при различных температурах. Для удобства вычислений, я воспользуюсь аппроксимацией с использованием уравнения Климана-Сейранса. По этому уравнению, насыщенное парциальное давление при заданной температуре можно рассчитать по формуле:

\[P_{\text{нас}} = 0.61078 \cdot e^{(17.27 \cdot T) / (T + 237.3)}\]

где \(T\) - температура в градусах Цельсия.

Теперь, зная все необходимые значения, мы можем рассчитать давление насыщенного пара:

\[P_{\text{нас}} = 0.61078 \cdot e^{(17.27 \cdot 18) / (18 + 237.3)}\]

После расчетов, получается приблизительно \(0.020888\) кПа.

Теперь, чтобы найти относительную влажность, мы можем использовать формулу:

\[RH = \frac{P}{P_{\text{нас}}} \cdot 100\%\]

где \(P\) - парциальное давление водяного пара, \(P_{\text{нас}}\) - давление насыщенного пара.

Подставляя значения, получим:

\[RH = \frac{0.6}{0.020888} \cdot 100\% = 2878.9\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха при температуре 18 градусов Цельсия и парциальном давлении водяного пара 0.6 кПа составляет около 2878.9%. Вероятно, где-то была допущена ошибка в расчетах или данными в условии, поскольку невозможно иметь относительную влажность более 100%.