Якою буде відстань, яку пройде електрон до того, як зупиниться, коли влітає в однорідне електричне поле з напруженістю

Zvonkiy_Nindzya_6203

38

Добрый день! Я рад помочь вам с решением данной задачи. Для того чтобы найти расстояние, которое пройдет электрон до остановки в однородном электрическом поле, нам понадобятся данные о напряженности электрического поля (20 кВ/см) и энергии электрона (30 кеВ).

В данной задаче известно, что энергия электрона в начале движения составляет 30 кеВ. Примем за ноль потенциал в том месте, где электрон остановится. Тогда его исходная потенциальная энергия будет равна 30 кеВ. Поскольку электрическое поле однородное, то изменение энергии электрона можно выразить следующей формулой:

$$\mathrm{\Delta }E=q\cdot U$$

где $\mathrm{\Delta }E$ - изменение энергии, $q$ - заряд электрона, $U$ - напряжение в поле.

Так как дано значение энергии электрона, мы можем выразить изменение энергии:

$\mathrm{\Delta }E=30\text{кеВ}$

Заряд электрона равен $1,6\times {10}^{-19}$ Кл, а напряжение в поле составляет 20 кВ/см. Переведем напряжение в СИ, деля его на 1000:

$U=\frac{20\times {10}^3}{100}=200\text{В/м}$

Подставим значения в формулу:

$\mathrm{\Delta }E=q\cdot U$

$30\times {10}^3=(1,6\times {10}^{-19})\cdot 200\times {10}^3\cdot x$

где $x$ - расстояние, которое пройдет электрон.

Из этого уравнения можно найти значение расстояния $x$:

$x=\frac{30\times {10}^3}{(1,6\times {10}^{-19})\cdot 200\times {10}^3}$

Вычислим это значение:

$x=\frac{30\times {10}^3}{1,6\times {10}^{-19}\cdot 200\times {10}^3}$

$x\approx \frac{30}{3,2}=9,375\text{см}$

Таким образом, электрон пройдет около 9,375 см, прежде чем остановится в данном электрическом поле. Ответ: 9,375 см.