Якою буде відстань, яку пройде електрон до того, як зупиниться, коли влітає в однорідне електричне поле з напруженістю

Zvonkiy_Nindzya_6203

38

Добрый день! Я рад помочь вам с решением данной задачи. Для того чтобы найти расстояние, которое пройдет электрон до остановки в однородном электрическом поле, нам понадобятся данные о напряженности электрического поля (20 кВ/см) и энергии электрона (30 кеВ).

В данной задаче известно, что энергия электрона в начале движения составляет 30 кеВ. Примем за ноль потенциал в том месте, где электрон остановится. Тогда его исходная потенциальная энергия будет равна 30 кеВ. Поскольку электрическое поле однородное, то изменение энергии электрона можно выразить следующей формулой:

\[\Delta E = q \cdot U\]

где \(\Delta E\) - изменение энергии, \(q\) - заряд электрона, \(U\) - напряжение в поле.

Так как дано значение энергии электрона, мы можем выразить изменение энергии:

\(\Delta E = 30 \, \text{кеВ}\)

Заряд электрона равен \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл, а напряжение в поле составляет 20 кВ/см. Переведем напряжение в СИ, деля его на 1000:

\(U = \frac{20 \times 10^3}{100} = 200 \, \text{В/м}\)

Подставим значения в формулу:

\(\Delta E = q \cdot U\)

\(30 \times 10^3 = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot 200 \times 10^3 \cdot x\)

где \(x\) - расстояние, которое пройдет электрон.

Из этого уравнения можно найти значение расстояния \(x\):

\(x = \frac{30 \times 10^3}{(1,6 \times 10^{-19}) \cdot 200 \times 10^3}\)

Вычислим это значение:

\(x = \frac{30 \times 10^3}{1,6 \times 10^{-19} \cdot 200 \times 10^3}\)

\(x \approx \frac{30}{3,2} = 9,375 \, \text{см}\)

Таким образом, электрон пройдет около 9,375 см, прежде чем остановится в данном электрическом поле. Ответ: 9,375 см.