Якою масою бруска буде, якщо його рівномірно тягнуть по столу з прикладеною силою 1,5 H, спрямованою горизонтально

Лёха

47

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае сила, действующая на брусок, равна 1,5 H. Также нам дано, что коэффициент ковзания между бруском и столом составляет 0,2.

Согласно второму закону Ньютона, мы можем записать уравнение:

\(F_{\text{тяж}} = m \cdot a\)

Где \(F_{\text{тяж}}\) - сила трения (равная произведению массы на ускорение), \(m\) - масса бруска и \(a\) - ускорение бруска.

Так как на брусок действует только сила трения, которая равна 1,5 H, то можно записать:

\(F_{\text{тяж}} = 1,5 \, \text{H}\)

Согласно коэффициенту ковзания, сила трения вычисляется по формуле:

\(F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\)

Где \(\mu\) - коэффициент ковзания, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила (равная произведению массы на ускорение свободного падения, в данном случае принимаем равной \(9,8 \, \text{м/c}^2\)).

Мы знаем, что \(F_{\text{тр}} = 1,5 \, \text{H}\) и \(\mu = 0,2\), поэтому:

\(1,5 \, \text{H} = 0,2 \cdot F_{\text{н}}\)

Далее, нормальная сила \(F_{\text{н}}\) равна произведению массы на ускорение свободного падения:

\(F_{\text{н}} = m \cdot g\)

Где \(g\) - ускорение свободного падения, принимаемое равным \(9,8 \, \text{м/c}^2\).

Теперь мы можем объединить уравнения:

\(1,5 \, \text{H} = 0,2 \cdot m \cdot g\)

\(1,5 \, \text{H} = 0,2 \cdot m \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2\)

Делим обе части уравнения на \(0,2 \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2\):

\(1,5 / (0,2 \cdot 9,8) = m\)

\(m \approx 0,765 \, \text{кг}\)

Таким образом, масса бруска будет приблизительно равна 0,765 кг.