Какова величина индукции магнитного поля внутри цилиндрической катушки, имеющей длину 10 см и содержащей провод

Oksana_1203

41

Чтобы найти величину индукции магнитного поля внутри цилиндрической катушки, нам понадобится использовать формулу для расчета магнитного поля внутри соленоида. Формула имеет вид:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I\]

Где:
\(B\) - величина индукции магнитного поля внутри катушки,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м\),
\(n\) - количество витков провода в катушке,
\(I\) - сила тока, проходящего через катушку.

В нашей задаче нам дано, что катушка содержит 200 витков провода и задана сила тока. Но перед тем, как продолжить, нам необходимо еще найти длину провода. Длина провода в катушке можно найти, умножив длину катушки на периметр ее поперечного сечения. В данном случае, длина катушки равна 10 см. Чтобы найти периметр поперечного сечения цилиндрической катушки, необходимо знать ее радиус \(r\).

Теперь давайте найдем периметр поперечного сечения. Периметр поперечного сечения цилиндра можно рассчитать по формуле:

\[P = 2\pi \cdot r\]

То есть дважды умножим число \(\pi\) на радиус катушки \(r\). Однако, радиус катушки не указан в задаче, поэтому нам нужно его получить из других данных.

Теперь найдем радиус катушка \(r\), зная, что у нее длина 10 см. Поскольку катушка имеет форму цилиндра, ее поперечное сечение будет кругом. Поэтому, длину катушки можно рассматривать как окружность с периметром, мы можем использовать формулу для периметра окружности, чтобы найти радиус:

\[P = 2\pi r\]
\[10\,см = 2\pi \cdot r\]

Теперь разрешим уравнение относительно \(r\):

\[r = \frac{10\,см}{2\pi}\]

Выполним вычисления:

\[r \approx 1.59\,см\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем приступить к расчету величины индукции магнитного поля:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I\]

По заданию, сила тока уже задана. Подставим все значения в формулу:

\[B = (4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м) \cdot 200 \cdot I\]

Теперь, если у вас есть значение силы тока \(I\), подставьте его в формулу и произведите вычисления:

\[B = (4\pi \cdot 10^{-7} \, Тл/А \cdot м) \cdot 200 \cdot I\]

Индукция магнитного поля \(B\) выражена в теслах (Тл). Давайте посчитаем величину \(B\), исходя из условия задачи.