Якщо дві труби будуть відкриті одночасно, то скільки годин знадобиться для наповнення басейну? Якщо одна труба спочатку

Lastik

13

Давайте розглянемо кожну задачу по черзі.

Задача 1: Якщо дві труби будуть відкриті одночасно, то скільки годин знадобиться для наповнення басейну?

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно знати швидкість наповнення басейну кожної труби. Позначимо ці швидкості як \(V_1\) і \(V_2\).

Оскільки труби відкриті одночасно, їх швидкості наповнення сумуються. Тобто, загальна швидкість наповнення басейну буде дорівнювати \(V = V_1 + V_2\).

Тепер, щоб визначити скільки годин знадобиться для наповнення басейну, нам потрібно розділити об"єм басейну на швидкість заповнення. Позначимо об"єм басейну як \(V_{\text{басейну}}\) і час, який потрібен для наповнення басейну, як \(T\).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[
T = \frac{{V_{\text{басейну}}}}{{V}}
\]

Задача 2: Якщо одна труба спочатку наповнить половину басейну, а потім друга труба наповнить його другу половину, то скільки годин займе цей процес?

Для розв"язку цієї задачі, нам потрібно знати швидкість наповнення кожної труби, яку позначимо як \(V_1\) і \(V_2\).

Спочатку, перша труба наповнить половину басейну. Час, який це займе, можна обчислити, поділивши об"єм половини басейну на швидкість першої труби: \(T_1 = \frac{{\frac{{V_{\text{басейну}}}}{2}}}{{V_1}}\).

Після цього, друга труба наповнить другу половину басейну. Час для цього процесу дорівнює: \(T_2 = \frac{{\frac{{V_{\text{басейну}}}}{2}}}{{V_2}}\).

Загальний час, який займе весь процес, буде сумою \(T_1\) та \(T_2\): \(T = T_1 + T_2\).

Задача 3: Скільки годин знадобиться кожній трубі, щоб наповнити весь басейн, працюючи самостійно?

У цій задачі нам потрібно знати швидкість наповнення кожної труби окремо, тобто \(V_1\) і \(V_2\).

Для першої труби, щоб наповнити весь басейн, час, який це займе, можна обчислити, поділивши об"єм басейну на швидкість першої труби: \(T_1 = \frac{{V_{\text{басейну}}}}{{V_1}}\).

Аналогічно, для другої труби, час буде: \(T_2 = \frac{{V_{\text{басейну}}}}{{V_2}}\).

Отже, для кожної труби час наповнення басейну буде \(T_1\) і \(T_2\) відповідно.

Я сподіваюся, що ці відповіді були зрозумілі та детальні. Будь ласка, пишіть, якщо у вас є ще які-небудь запитання.