Якщо швидкість зміни магнітної індукції однорідного магнітного поля становить 30 тл за секунду, і в результаті цього

Hvostik_6102

41

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, связывающую электродвижущую силу (э.д.с.), индукцию магнитного поля и скорость изменения магнитной индукции:

\(\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(\varepsilon\) - э.д.с., \(\Phi\) - магнитный поток.

Магнитный поток \(\Phi\) может быть выражен как произведение магнитной индукции \(B\) на площадь поперечного сечения котушки \(S\), т.е.

\(\Phi = BS\).

Мы знаем, что э.д.с. \(\varepsilon\) равна 14 В, а скорость изменения магнитной индукции \(d\Phi/dt\) равна 30 Тл/с.

Теперь мы можем составить уравнение:

14 В = 30 Тл/с * S,

где S - площадь поперечного сечения котушки.

Мы знаем, что площадь поперечного сечения котушки равна 7 см² или 7 * 10^-4 м².

Давайте подставим это значению в уравнение:

14 В = 30 Тл/с * 7 * 10^-4 м²,

Чтобы найти число витков котушки, нам нужно найти неизвестное число \(\frac{{N}}{{t}}\) в формуле:

\(\varepsilon = -N\frac{{d\Phi}}{{dt}}\),

где \(N\) - число витков котушки, \(t\) - время (1 секунда).

Теперь, найдем знаменатель:

\(\frac{{d\Phi}}{{dt}} = B\) (по формуле магнитного потока) и \(B = \frac{{\varepsilon}}{{S}}\).

Подставим следующее значение в уравнение:

\(\frac{{\varepsilon}}{{S}} = \frac{{14 В}}{{30 Тл/с * 7 * 10^{-4} м^{2}}}\).

Теперь, чтобы найти число витков, мы должны разделить э.д.с. на скорость изменения магнитной индукции.

\(N = \frac{{\varepsilon}}{{d\Phi/dt}} = \frac{{14 В}}{{\frac{{14 В}}{{30 Тл/с * 7 * 10^{-4} м^{2}}}}}\).

Произведем необходимые вычисления:

\(N = \frac{{14 В}}{{\frac{{14 В}}{{30 Тл/с * 7 * 10^{-4} м^{2}}}}} = 30 Тл/с * 7 * 10^{-4} м^{2} = 2100 м^{-1}\).

Таким образом, в данной котушке содержится 2100 витков.