Якщо сила струму в обмотці електромагніту зростає рівномірно на 10 А протягом 50 мс і в результаті цього в обмотці

Vitaliy

25

Для решения задачи о расчете индуктивности обмотки, воспользуемся формулой, связывающей изменение магнитного потока и индукцию:

\[\varepsilon = -L \cdot \dfrac{\Delta I}{\Delta t},\]

где \(\varepsilon\) - электродвижущая сила (ЭДС), \(L\) - индуктивность, \(\Delta I\) - изменение силы тока и \(\Delta t\) - изменение времени.

Из задачи известно, что изменение силы тока \(\Delta I = 10 \, \text{А}\) (так как сила тока растет на 10 А) и изменение времени \(\Delta t = 50 \, \text{мс} = 0.05 \, \text{с}\). Также задача указывает на то, что в результате этих изменений в обмотке возникает ЭДС \(\varepsilon = 100 \, \text{В}\).

Подставим известные значения в формулу:

\[100 \, \text{В} = -L \cdot \dfrac{10 \, \text{А}}{0.05 \, \text{с}}.\]

Теперь решим это уравнение относительно индуктивности \(L\):

\[L = -\dfrac{100 \, \text{В} \cdot 0.05 \, \text{с}}{10 \, \text{А}}.\]

Проведя вычисления, получаем:

\[L = -0.5 \, \text{Гн}.\]

Итак, индуктивность обмотки равна -0.5 Гн (генри). Отрицательный знак говорит о том, что электромагнит является самоиндуктивным, то есть в нем возникает ЭДС, направленная против изменения силы тока.