Якщо точки A і B розміщені на сфері з центром O так, що AB = 18 см, то який буде радіус цієї сфери, якщо відстань

Belka

13

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства сферы.

Дано, что точки A и B находятся на сфере с центром O, а длина отрезка AB равна 18 см. Мы хотим найти радиус этой сферы.

Для начала, давайте рассмотрим треугольник OAB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AB и катетами OA и OB выполняется следующее соотношение:

\[OA^2 + OB^2 = AB^2\]

Мы знаем, что длина отрезка AB равна 18 см. Пусть радиус сферы равен R. Тогда OA и OB будут равны R, так как это радиусы сферы.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

\[R^2 + R^2 = 18^2\]

\[2R^2 = 324\]

Делим обе части уравнения на 2:

\[R^2 = 162\]

Чтобы найти радиус, возьмём квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[R = \sqrt{162}\]

Теперь найдём приближённое значение радиуса, округлив его до ближайшего целого числа:

\[R \approx 12.73\]

Таким образом, радиус сферы будет около 12.73 см.