Яку довжину має сторона ad прямокутника abcd, якщо бісектриса кута b ділить її на відрізки ak = 6см і kd = 10см?

Voda_9562

53

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать информацию о биссектрисе и длинах отрезков ak и kd. Давайте посмотрим на рисунок:

k
.
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
/ | \
a---------m--------d
\_____6 cm ____/.\___ 10 cm _____/
b

Здесь точка m представляет середину отрезка ad и является точкой пересечения биссектрисы и стороны ad.

Мы знаем, что отрезок ak равен 6 см, а отрезок kd равен 10 см. Так как точка m это середина отрезка ad, то отрезки am и md также равны между собой.

Теперь мы можем найти длину отрезка am. Поскольку ak и am являются смежными гранями прямоугольника abcd, мы можем применить свойство смежных сторон. Это означает, что отрезок am будет равен сумме отрезков ak и kd:

am = ak + kd = 6 см + 10 см = 16 см

Теперь, чтобы найти длину стороны ad, мы должны удвоить длину отрезка am:

ad = 2 * am = 2 * 16 см = 32 см

Таким образом, сторона ad прямоугольника abcd равна 32 см.

Периметр прямоугольника abcd можно найти, просуммировав длины всех его сторон. Поскольку прямоугольник имеет две пары одинаковых сторон (ab и dc, ad и bc), мы можем использовать следующую формулу для нахождения периметра:

Периметр = 2 * (ab + ad)

В нашем случае, ab равно ad, поэтому мы можем записать:

Периметр = 2 * (ad + ad) = 2 * 2 * ad = 4 * 32 см = 128 см

Таким образом, периметр прямоугольника abcd равен 128 см.