Какое уравнение определяет ось симметрии параболы с уравнением y=5x 2+8x-12?

Анатолий

33

Чтобы определить ось симметрии параболы, нам необходимо найти уравнение вертикальной прямой, которая делит параболу на две равные части. Ось симметрии проходит через вершину параболы и является перпендикуляром к её параболической оси.

Для того чтобы найти ось симметрии параболы с уравнением \(y = 5x^2 + 8x - 12\), мы можем воспользоваться формулой \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения параболы вида \(y = ax^2 + bx + c\).

В нашем случае, \(a = 5\), \(b = 8\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[x = -\frac{8}{2 \cdot 5} = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}\]

Таким образом, ось симметрии данной параболы проходит через точку \((-4/5, y)\), где \(y\) может быть любым значением, так как координата \(y\) не влияет на положение оси симметрии.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти уравнение оси симметрии параболы. Если у вас возникли ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!