Яка буде сума всіх чисел від 1 до 160?

  • 63
Яка буде сума всіх чисел від 1 до 160?
Буся
50
Чтобы найти сумму всех чисел от 1 до 160, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Для этого необходимо знать первый член последовательности (1) и последний член последовательности (160).

С формулой суммы арифметической прогрессии:
\[ S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
где \( S \) - сумма чисел, \( n \) - количество членов последовательности, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

В данном случае у нас первый член равен 1, последний член равен 160, и количество членов можно найти, используя формулу для суммы арифметической прогрессии. Для нашей задачи шаг равен 1, так как мы складываем числа последовательно.

Чтобы найти количество членов, мы можем воспользоваться формулой:
\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]
где \( d \) - шаг арифметической прогрессии.

Подставим значения в формулы:
\[ S = \frac{160}{2}(1 + 160) = 80 \cdot 161 = 12880 \]

Таким образом, сумма всех чисел от 1 до 160 равна 12 880.