Яку має міру гіпотенуза прямокутного трикутника, якщо одна з його катетів дорівнює 5, а інша

Пушок

33

Дано:
Одна з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5.

Щоб знайти довжину гіпотенузи, скористаємося теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Таким чином, якщо один з катетів дорівнює 5, а другий катет позначимо як \(x\), то маємо:

\[5^2 + x^2 = c^2\]

де \(c\) - гіпотенуза.

Тепер розв"яжемо це рівняння:

\[25 + x^2 = c^2\]

Зазначимо, що це трикутник є прямокутним, тому за теоремою Піфагора ми маємо:

\[c = \sqrt{25 + x^2}\]

Таким чином, якщо один з катетів дорівнює 5, то гіпотенуза цього трикутника дорівнює \(\sqrt{25 + x^2}\), де \(x\) - довжина другого катета.